摘 要： 对于手眼双目视觉伺服机器人，考虑一类新的双目视觉模型，研究了新模型视觉伺服控制器的设计问题。首先，基于新视觉模型和机器人动力学方程，构建了广义Hamilton框架下的视觉反馈系统(GHVFS)。针对GHVFS提出了基于广义Hamilton框架下的视觉伺服控制器设计方法。此外，研究了GHVFS下的L2增益干扰抑制问题，并证明了该闭环系统的渐近稳定性。最后给出的仿真结果验证了该方法的有效性。

关键词： 视觉伺服；双目视觉；L2增益性能；手眼系统

近年来，机器人视觉伺服控制成为机器人领域内研究的热点之一[1-2]。视觉伺服是利用视觉传感器获得目标物体的图像信息作为反馈信号，对机器人进行闭环控制[3]。目前视觉伺服控制所面临的主要问题是全局渐近稳定性、物体深度信息的获取、干扰抑制、系统镇定、控制精度等问题。

广义Hamilton系统的Hamilton函数是系统的总能量，在一定条件下可构成系统的李亚普诺夫函数。因此，关于广义Hamilton系统理论的研究得到了研究人员的广泛关注[4-5]。参考文献[5]开发了一种新的数学工具，构建了机器人系统广义Hamilton框架，为广义Hamilton系统在机器人控制领域的发展奠定了基础。参考文献[6]研究了基于图像的直接视觉伺服控制器的设计与仿真。参考文献[7]基于机器人动力学特性和位置的视觉反馈信息，建立了一类视觉反馈控制系统。但参考文献[7]中由于考虑了机器人动力学特性，李亚普诺夫函数的设计过于复杂，导致系统稳定性分析较困难。而广义Hamilton系统可以克服参考文献[7]的不足。因此，本文基于广义Hamilton系统理论，研究了视觉伺服控制器设计问题。

本文基于参考文献[6]提出的双目视觉模型，考虑机器人动力学特性，在参考文献[5]的基础上构建了广义哈密尔顿视觉伺服系统（GHVFS）。针对GHVFS，提出了基于广义Hamilton框架下的视觉伺服控制器设计方法。该方法采用的视觉模型无需获取深度信息，也不需要物体的模型，简化了控制器结构。选用Hamilton函数为李亚普诺夫函数, 使系统稳定性分析变得简单。对于GHVFS下的L2增益干扰抑制问题，提出了具有L2增益性能视觉伺服控制器，给出了闭环系统稳定性证明。最后给出的仿真实验验证了该方法的可行性和有效性。

1 视觉模型

参考文献[6]提出的双目视觉模型如下[6]：

2 机器人动力学模型

机械人动力学模型为：

3 双目视觉伺服系统的广义Hamilton框架

为建立双目视觉伺服系统下的广义Hamilton框架，给出如下命题：

命题1[5]：

命题2[5]：

系统（6）对下列关系对任意的p∈Rn和q∈Rn成立：

将（17）代入（4）中，再由（10）、（12）式得GHVFS系统的视觉伺服部分：

4 L2控制器设计

考虑不确定性，双目视觉伺服系统的广义哈密尔顿实现为：

由于系统的γ耗散性与L2性能之间关系是等价的[9]。L2性能准则设计问题可以叙述如下：对于给定系统(21)，设计控制器u，使得闭环系统对任意正数γ，满足如下性能准则：

(1)当ω=0时，闭环系统在平衡点m*处是渐近稳定的。

证明：由H(X)的构成可知，H(X)正定并且在平衡点Xe取得严格极小。

当ω=0时，由式（22）及（24）得：