引言：

滤波器的频率响应由幅度响应和相位响应两部分组成。 在地震信号处理的某些场合中， 希望设计的滤波器的相位响应能够严格为零。但是在实际中是不可能实现绝对零相移滤波器。如何设计滤波器使它产生的相位响应最接近零， 是一个值得研究的问题。

零相移数字滤波器是为了消除使用一般的滤波器进行滤波时，由于滤波器的相位响应而导致待处理信号经过滤波器后产生的相位偏移而设计的。然而，由于滤波时对信号时域截断，滤波后的信号会产生边界失真，影响处理的效果，需要加以抑制，采用的方法是在时域内对信号进行边界延拓。传统延拓方法有，零延拓、对称延拓和周期延拓法等。使用零延拓法和对称延拓法对信号延拓后会在信号边界点附近引入剧烈变化，影响改进效果。周期延拓法的效果比较理想，但是对延拓长度有一定的要求，延拓长度选择不当也会在边界点处引入剧烈变化。

一、零相移滤波器的原理

时域翻转就是将一个信号序列按时间先后顺序翻转成为另一个信号序列。

设一个有限长信号序列x (n ) 为：[x(1)，x(2)，…，x(no)]

时域翻转后的信号序列y (n ) 为[x(no)，x(no-1)，…，x(1)]

从上面两式可以得出， 时域翻转前的信号序列x’（n）的Z 变换为X ( z ) ， 翻转后的信号序列y ’(n) 的Z 变换为 X(1/z)

图1 零相移滤波器原理图http://www.rouxingban.com/电感厂家

图1 中的输出Y (z ) 为：

Y(z)=X(z)·H(1/z)·H(z)

当|z|=1时，即z=ejω，代入（4）式得：

Y(ejω)=X(ejω)·H(e-jω)·H(ejω)

由于H(z)为实系数等式，因此H(e-jω)=H·( ejω)。

(H·(ejω)是H(ejω)的复共轭所以：

Y(ejω)=X(ejω)·|H(ejω)|2

零相移滤波的过程是首先使信号序列正向通过滤波器得到第一次滤波的输出，然后将第一次滤波的输出序列进行时域翻转，将时域翻转后的序列通过同样的滤波器进行二次滤波，二次滤波后的输出再次进行时域翻转，则可得到零相移的信号，如图1所示。虚线框内的部分是实现零相移滤波；信号预处理和后处理部分是对零相移滤波器的改进，即对信号时域延拓和截断。传统改进采用的时域延拓算法有零延拓、对称延拓、周期延拓法等。

二、新的改进算法

在有关其原理的推导中，信号序列被延拓至整个时间轴，而在实际处理过程中，只能使用有限长的信号序列。在信号序列的首尾部分，需要把信号序列截断后电感器生产处理。 将无限长的信号截断成为一个有限长的信号序列，相当于在信号序列上加了一个矩形窗。 这个窗在滤波后的信号序列上叠加了一个衰减的振荡波，导致滤波后信号序列失真。零相移滤波需要经过两次普通滤波，使得这种失真在信号序列的起始和结束处积累，为此要加以抑制。

用传统延拓算法对零相移数字滤波器加以改进并对信号进行处理后发现，很多信号经过零相移数字滤波器滤波后，效果并不理想。查找原因后发现，用零延拓和对称延拓改进的零相移数字滤波器进行滤波时，信号经过预处理后的波形会在原边界点附近发生剧烈的变化。从局部化的观点来看，在边界点附近引入了一定的高频，此时消除边界失真的作用就不明显，还可能起不到消除失真的作用；用周期延拓法改进的零相移数字滤波器进行滤波时，在预处理部分，如果设定的信号延拓长度不是信号长度的整数倍，也会出现同样的情况。因此，就需要寻找一种延拓方法，使得经过预处理延拓后插件电感 大功率电感厂家 |大电流电感工厂