摘 要： 提出了一种基于量子粒子群的改进模糊聚类图像分割算法。针对FCM图像分割算法对聚类中心初始值比较敏感的缺点，利用量子粒子群优化算法强大的全局搜索能力寻找最优解，能够有效降低图像分割算法对初始值的依赖程度；同时，用一种新的基于簇密度的距离度量公式来计算图像特征点与聚类中心点的距离，其在确定类中心时考虑数据集的全局信息，并且在迭代过程中采用动态隶属度，能够降低噪声干扰。仿真实验结果证明改进算法具有较好的性能。

　　关键词： 量子粒子群；模糊C-均值聚类；图像分割

　　图像分割是图像分析和模式识别的经典难题之一，其本质是按照一定的划分准则将图像像素进行聚类，将具有相似特征的点或者区域划为同一类，不同相似特征的点或者区域划为不同的类。随着模糊理论的发展，模糊C-均值聚类（FCM）算法成为图像分割中的一种流行算法。FCM算法依据隶属度综合考虑各个因素影响，能够解决图像信息的不确定性及多解性[2-3]。聚类过程无需人工干预，是一种无监督的分类算法。因此，该方法已成为图像分割领域的重要方法之一，一些研究者已成功将其应用到医学、遥感、图像分割[4-5]。

　　但是，传统的FCM图像分割算法没有顾及像素的空间信息，因而对噪声比较敏感。为解决这一问题，提高FCM图像分割算法的抗噪声干扰能力，本文提出用一种基于簇密度的距离度量公式取代欧氏距离作为新的距离度量标准。新距离度量在计算时考虑数据集的全局信息，并且在迭代过程中采用动态隶属度，能够降低噪声干扰。其次，由于样本点的离散性，FCM图像分割算法在迭代过程中对初值较敏感，易陷入局部最优，为解决这一问题，提高FCM图像分割算法的性能，利用量子粒子群优化算法强大的全局搜索能力方法寻找全局最优解，避免算法陷入局部最优。鉴于此，本文提出一种基于量子粒子群的改进模糊聚类图像分割算法。与传统FCM图像分割算法相比，该算法抗噪能力更强，降低了对初始聚类中心敏感的程度，具有更好的分割效果。

1 基于簇密度的FCM聚类算法（FCM-CD）

　　采用一种新的距离度量准则替代经典FCM算法中的Euclidean距离标准，它通过一个基于簇密度的距离调节因子来修正相似性度量[6]。其定义为：

　　基于簇密度的距离度量在确定类中心时考虑数据集的全局信息，并且在迭代过程中采用动态隶属度，因此比Euclidean标准更具健壮性。改进的FCM聚类算法的目标函数为：

　　FCM-CD算法与经典FCM算法的迭代过程相似，但FCM-CD算法考虑同一簇内的数陶瓷电感据点与全局数据分部信息间的关系，能够处理不同形状、大小和密度的数据，具有更好的性能。

2 量子粒子群（QPSO）聚类算法

　　粒子群（PSO）算法首先由美国的KENNEDY J和EBERHAR R C在1995年提出[7]。该算法通过不断调整粒子的位置来寻找新的解。每个粒子都可以记住自己搜索到的最优解以及整个粒子群所经历的最优位置，即目前搜索到的最优解。PSO算法计算简单、易于实现，但是由于在进化后期不能有效地控制粒子的飞行速度，导致算法易飞越最优解，进而导致算法的收敛速度慢，准确度下降。针对这些缺点，Sun Jun[8]等人将量子力学的相关概念引入粒子群进化过程中，提出一种基于全局水平的参数控制方法的PSO算法模型，即量子粒子群优化（QPSO）算法。在QPSO算法中，每个粒子在M维搜索空间中以一定的速度飞行，粒子飞行速度依据粒子个体及整个粒子群的飞行经验动态调整。该算法在搜索能力上优于PSO算法。

　　在一个d维的目标搜索空间中，M为种群的粒子数目，第i个粒子的位置表示为向量Vi=（vi1，vi2，…，vid），在每次迭代中，粒子通过追踪个体最优位置pi=（pi1，pi2，…，pid）及全局最优位置pg=（pg1，pg2，…，pgd）来更新。粒子在找到上述个体最优位置及全局最优位置后，引入平均最好位置（mbest）的概念，作为所有粒子的个体最优位置平均。依据式（6）~（8）三个公式来搜索最优解：

　　其中，1和2分别为参数的初始值和最终值，t是当前迭代的次数，MAXITER是允许迭代的最大次数。这样算法可以达到比较好的效果。 大功率电感厂家 |大电流电感工厂